John Forbes Nash, Jr-Pengertian Game Theory

John Forbes Nash, Jr. 
Informasi Pribadi :

• Lahir: 13 Juni 1928 Bluefield, West Virginia, A.S.
• Meninggal: 23 Mei 2015 (umur 86) dekat Monroe Township, A.S.
• Tempat tinggal: Amerika Serikat
• Kebangsaan: Amerika Serikat
• Bidang: Matematika, Ekonomi
• Institusi: Institut Teknologi Massachusetts, Universitas Princeton
• Alma mater: Universitas Princeton, Institut Teknologi Carnegie (sekarang bagian dari Universitas Carnegie Mellon)
• Pembimbing doktoral: Albert W. Tucker
• Dikenal karena: Ekuilibrium Nash, Teorema penanaman Nash, Fungsi Nash, Teorema Nash–Moser
• Penghargaan: John von Neumann Theory Prize (1978), Nobel Memorial Prize in Economic Sciences (1994), Abel Prize (2015)
• Pasangan: Alicia Lopez-Harrison de Lardé (m. 1957–1963) (cerai); (m. 2001–2015) (meninggal)

John Forbes Nash, Jr. adalah matematikawan Amerika Serikat yang karya-karyanya di bidang teori permainan, geometri diferensial, dan persamaan diferensial parsial telah membuka jalan bagi ilmuwan untuk mempelajari faktor-faktor yang mengatur kemungkinan dan peristiwa dalam kehidupan sehari-hari.

Ia lahir pada13 Juni 1928 di Bluefield, West Virginia, A.S. Teori-teorinya digunakan dalam bidang ekonomi, komputer, biologi evolusioner, kecerdasan buatan, akuntansi, politik, dan teori militer. Menjelang akhir hayatnya, ia menjabat sebagai Matematikawan Peneliti Senior di Universitas Princeton. Ia juga dianugerahi Hadiah Nobel Ekonomi bersama pakar teori permainan Reinhard Selten dan John Harsanyi pada tahun 1994. Tahun 2015, ia dianugerahi Hadiah Abel (bersama Louis Nirenberg) atas penelitiannya mengenai persamaan diferensial parsial nonlinier.

Kisah hidup Nash diangkat dalam buku biografi A Beautiful Mind karya Sylvia Nasar dan film yang diangkat dari buku tersebut. Film ini mengupas kejeniusan Nash di bidang matematika dan skizofrenia yang dideritanya.

Pendidikan
Pemenang beasiswa Westinghouse, ia menempuh Institut Teknologi Carnegie, di mana ia menerima gelar sarjana dan gelar master pada 1948. Dari Pittsburgh ia ke Universitas Princeton di mana ia berkarya dalam teori kesetimbangannya. ia menerima gelar Ph.D. pada 1950 dengan disertasi permainan non-kooperasi. Tesis ini, yang ditulis di bawah pengawasan Albert W. Tucker, memuat definisi dan sifat dari apa yang kemudian disebut kesetimbangannya Nash. Studinya pada subyek ini menimbulkan 3 artikel:

• "Equilibrium Points in N-person Games", diterbitkan di Proceedings of the National Academy of Sciences (AS) (1950); dan
• "Two-person Cooperative Games" (Januari 1953), juga dalam Econometrica. 

John Nash juga mengerjakan karya penting dalam wilayah manipol (struktur ruang yang kompleks):

• "Real algebraic manifolds", (1952) Ann. Math. 56 (1952), 405–421 (Lihat pula Proc. Internat. Congr. Math., 1950, (AMS, 1952), pp. 516–517).

Ini menimbulkan Nash embedding theorem: "2 manipol aljabar yang sesungguhnya ekuivalen jika dan hanya jika mereka homeomorfis."

Ia terkenal dalam budaya umum sebagai tokoh dalam film Hollywood, A Beautiful Mind, tentang kejeniusan matematisnya dan perjuangannya melawan penyakit mental.

Kematian
John Forbes Nash, Jr meninggal pada 23 Mei 2015 (umur 86) dekat Monroe Township, A.S. Ia meninggal dunia karena kecelakaan mobil, Nash (86) dan istrinya Alice Nash (82) tewas setelah taksi yang mereka tumpangi tabrakan di New Jersey. Keduanya terlempar dari taksi yang mereka tumpangi.

Pengertian Game Theory
Menururt Dimiyati (1992), teori permainan (game theory) adalah bagian dari ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan pembuatan keputusan pada saat ada dua pihak atau lebih berada dalam kondisi persaingan atau konflik. Pihak-pihak yang bersaing ini disumsikan bersifat rasional dan cerdas, artinya masing-masing pihak akan melakukan strategi tindakan yang rasional untuk memenangkan persaingan itu, dan masing-masing pihak juga mengetahui strategi pihak lawannya. Selanjutnya pihak ini disebut pemain.

Menurut Ayu (1996), game theory merupakan suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Game theory melibatkan dua atau lebih pengambil keputusan atau yang disebut pemain. Setiap pemain dalam game theory mempunyai keinginan untuk menang.

Tujuan teori ini adalah menganalisa proses pengambilan keputusan dari persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih pemain/kepentingan. Kegunaan dari teori permainan adalah metodologi yang disediakan untuk menstruktur dan menganalisa masalah pemilihan strategi. Menggunakan teori permainan, maka langkah pertama adalah menentukan secara explicit pemain, strategi yang ada, dan juga menentukan preferensi serta reaksi dari setiap pemain.

Terdapat dua jenis strategi permainan yang dapat digunakan pada game theory, yaitu pure strategy (setiap pemain mempergunakan strategi tunggal) dan mixed strategy (setiap pemain menggunakan campuran dari berbagai strategi yang berbeda-beda). Pure strategy digunakan untuk jenis permainan yang hasil optimalnya mempunyai saddle point (semacam titik keseimbangan antara nilai permainan kedua pemain). Sedangkan mixed strategy digunakan untuk mencari solusi optimal dari kasus game theory yang tidak mempunyai saddle point.

Unsur-unsur Dasar Game Theory

• Jumlah Pemain
• Ganjaran / Pay-off
• Strategi Permainan
• Matriks Permainan
• Titik Pelana (Saddle Poin)

Sumber:
John Forbes Nash, Jr.
Teori Permainan (Game Theory)